Utforsk / Strategi og sjanse
Gjett 2/3 av snittet
Rasjonelt svar er 0. Vinnertallet blant 19 000 dansker var rundt 22.
Logikken bak
I teorien, når alle kan velge et tall mellom 0 og 100, så vil gjennomsnittet også kunne være mellom 0 og 100. Hvis vi velger helt tilfeldig, er forventet gjennomsnitt på 50, og 2/3 er da 33,3.
Forventer vi at alle følger denne logikken, så forventer vi at alle velger 33,3 isteden. Problemet er nå at 2/3 er 22,2. Som i sin tur fører til 14,8 - 9,9 - 6,6 - 4,4 - 2,9 etc., og til slutt er gjennomsnitt og 2/3 av gjennomsnitt 0.
Hvorfor velger ikke alle 0?
Vi mennesker er relativt logiske, men ikke helt. Og hvis du tenker helt logisk, så vet du at ikke alle andre gjør det. Disse to aspektene betyr at du enten forventer at andre tenker færre steg fram, og handler deretter, eller at du faktisk gjør det selv. Uansett, så ender vi da typisk med et tall over 0.
I en undersøkelse i Danmark med 19 000 deltakere, ble 2/3 av gjennomsnittet på 22, ikke 0.
Hva betyr det?
John Maynard Keynes, en av tidenes mest kjente samfunnsøkonomer, addresserte dette i 1936. Da skrev han om en konkurranse i britiske aviser, hvor leserne skulle velge de seks peneste ansiktene blant hundre bilder, og den som valgte hva flertallet valgte ble vinneren. Vinneren måtte ikke velge de ansiktene den syntes var penest, men ansiktene den trodde andre syntes var penest, eller et steg lenger; ansiktene den trodde andre trodde andre syntes var penest. Keynes mente at aksjemarkedet fungerte på samme måte. Prisen på en aksje avhenger ikke bare av hva selskapet er verdt, eller hva de beste analytikerne mener verdien burde være, men hva alle tror selskapet er verdt, eller hva alle tror alle andre tror at det er verdt. Dette kalles for nivåtekning
- Nivå 0 velger tilfeldig. Da blir snittet rundt 50.
- Nivå 1 tror alle andre er på nivå 0, og velger 2/3 av 50: rundt 33.
- Nivå 2 tror alle andre er på nivå 1, og velger 2/3 av 33: rundt 22.
- Nivå 3 velger rundt 15, og så videre mot 0.
Vinnertallet i Danmark var rundt 22. De som tenkte helt til bunns og valgte 0, tapte. De som derimot tenkte to steg framover, eller forventet at alle andre gjorde det, vant.
Det er den egentlige lærdommen: I slike konkurranser lønner det seg å være smartest og mest logisk, men ikke uten en innsikt i hvor langt alle andre tenker.
Men det endrer seg. I forsøkene til økonomen Rosemarie Nagel fra 1995 spilte de samme deltakerne flere runder. For hver runde gikk tallene nedover mot 0. Når folk ser hvordan andre tenker, lærer de, og da nærmer de seg den logiske løsningen likevel.
Så: hva ville du gjettet nå, når du vet at alle andre også har lest dette?
